Question

Решите уравнение (6/17y−1/5)⋅5/8=5/8 −1/4⋅|x|+2,5=−2.​

Answer 1

(6/7y–1/5)•5/8=5/8
15/28y–1/8=5/8
15/28y–7=35
30y–7=35
30y=35+7
30y=42 (потом делишь обе части на 30)
y=7/5
Ответ: 7/5



–1/4•|x|+2,5=–2
–1/4•|x|+5/2=–2
–|x|+10=–8
–|x|=–8–10
–|x|=–18
|x|=18
x1=18
x2=–18
Ответ: 18; –18

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно выполнить несколько шагов.

Первое уравнение: $\frac{6}{17}y - \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8} - \frac{1}{4} \cdot |x| + 2.5$

Упростим дроби в этом уравнении: $\frac{6}{17}y - \frac{1}{8} = \frac{5}{8} - \frac{1}{4} \cdot |x| + 2.5$

Теперь выразим $|x|$: $|x| = \frac{6}{17}y - \frac{1}{8} - \frac{5}{8} + 2.5$

Упростим выражение: $|x| = \frac{6}{17}y + \frac{15}{8} + 2.5$

$|x| = \frac{6}{17}y + \frac{31}{8}$

Теперь разберемся с абсолютным значением $|x|$: $x = \frac{6}{17}y + \frac{31}{8}$ (при $x \geq 0$) или $x = -\left( \frac{6}{17}y + \frac{31}{8} \right)$ (при $x < 0$)

Теперь у нас есть два уравнения в зависимости от знака $x$. Подставим их во второе уравнение $x = -2.5$:

1. При $x \geq 0$: $\frac{6}{17}y + \frac{31}{8} = -2.5$

2. При $x < 0$: $-\left( \frac{6}{17}y + \frac{31}{8} \right) = -2.5$

Решим первое уравнение: $\frac{6}{17}y + \frac{31}{8} = -2.5$

Умножим обе стороны на $17$ и затем выразим $y$: $6y + \frac{527}{8} = -42.5$

$6y = -42.5 - \frac{527}{8}$

$6y = -55$

$y = -\frac{55}{6}$

Решим второе уравнение: $-\left( \frac{6}{17}y + \frac{31}{8} \right) = -2.5$

Умножим обе стороны на $-1$ и затем выразим $y$: $\frac{6}{17}y + \frac{31}{8} = 2.5$

$\frac{6}{17}y = 2.5 - \frac{31}{8}$

$y = \frac{17}{6} \left( 2.5 - \frac{31}{8} \right)$