Question

Ширина прямоугольника составляет 75% от его длины. Найдите периметр этого прямоугольника если его площадь равна 48 см^2

Answer 1

Ответ:

Составляем уравнение, в котором длину прямоугольника запишем как х см.

Поскольку ширина равна 75% от длины, ее значение будет равно:

75% * х = 0,75 * х.

Произведение длины прямоугольника на его ширину является площадью фигуры.

0,75 * х * х = 48.

0,75 * х^2 = 48.

х^2 = 48 / 0,75 = 64.

х = √64 = 8 см (длина).

Значит ширина будет равна:

0,75 * 8 = 6 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, умножаем сумму длины и ширины на 2 равные части.

2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 см.

Ответ:Периметр 28 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет $L$, а ширина - $W$.

Из условия известно, что $W = 0.75L$ (ширина равна 75% от длины).

Также, площадь прямоугольника выражается как $S = L \times W$, где $S$ - площадь.

Подставим значение ширины из первого уравнения во второе:

$48 = L \times (0.75L)$

Упростим уравнение:

$48 = 0.75L^2$

Делим обе стороны на 0.75:

$L^2 = \frac{48}{0.75}$

$L^2 = 64$

Находим корень из обеих сторон:

$L = 8$

Теперь, используем найденное значение $L$ для нахождения $W$:

$W = 0.75 \times 8 = 6$

Периметр прямоугольника выражается как $P = 2 \times (L + W)$:

$P = 2 \times (8 + 6) = 28$

Таким образом, периметр прямоугольника равен 28 см.