Question

80 баллов!!!первый ответ отмечаю как лучший!!!!!!Помогите! ЛЮДИ!!!!!!!!! 2cos(4x-п/6)> √3 Указывайте направление движения по тригонометрическому кругу

Answer 1

Ответ:

cos(4x+п/6)=-√2/2

4х+п/6= +-3п/4 + 2пk, k∈Z

4x=3п/4-п/6 +2пk⇒х1=7п/12 +2пk

4х=-3п/4-п/6 +2пk⇒х2= -11п/12 +2пk

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся сначала с его основными элементами.

У нас есть следующее неравенство: 2cos(4x - π/6) > √3

Мы хотим найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Для начала, давайте разделим обе части неравенства на 2: cos(4x - π/6) > √3/2

Мы знаем, что cos(π/3) = 1/2 и cos(π/6) = √3/2. Также мы знаем, что функция cos(x) является периодической со значением периода 2π. Исходя из этой информации, мы можем найти все значения x, для которых неравенство выполняется.

1. Для начала найдем значения x, при которых cos(4x - π/6) равно √3/2. Так как cos(x) является периодической функцией, то мы можем записать: 4x - π/6 = π/3 + 2πn (где n - целое число) 4x = π/3 + π/6 + 2πn 4x = π/2 + 2πn x = (π/2 + 2πn)/4 x = π/8 + πn/2

2. Теперь мы знаем значения x, при которых cos(4x - π/6) равно √3/2. Нам нужно найти значения x, при которых cos(4x - π/6) больше √3/2. Поскольку cos(x) является убывающей функцией на интервале [0, π], мы можем определить интервалы, в которых неравенство выполняется. Важно помнить, что функция 4x - π/6 является аргументом функции cos(x).

   Вспомним значения x, найденные в пункте 1: x = π/8 + πn/2

   a) Если cos(4x - π/6) > √3/2, то это означает, что значения аргумента 4x - π/6 лежат в следующих интервалах: 4x - π/6 > π/3 + 2πn 4x > π/3 + π/6 + 2πn 4x > π/2 + 2πn x > (π/2 + 2πn)/4 x > π/8 + πn/2

   Таким образом, направление движения на тригонометрическом кругу будет в положительном направлении (по часовой стрелке) начиная с точки π/8 + πn/2, где n - целое число.