Question

ДАЮ 30 баллов при каких значениях t имеет смысл выражение 1/√(2t2−7t+6)

Answer 1

Ответ:

2t²-5t+2 --должно быть >0

2t² -5t+2>0

D=5² - 4*2*2=9=+-3²

t1=(5-3)4=0.5

t2=(5+3)/4=2

(0.5; ∞)

t>0.5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Выражение имеет смысл только тогда, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль неопределено. Найдем значения t, при которых знаменатель не равен нулю:

Знаменатель выражения: 2t^2 - 7t + 6

Для того чтобы знаменатель не равнялся нулю, его корни (решения уравнения 2t^2 - 7t + 6 = 0) должны быть комплексными или не существовать в области вещественных чисел. Это произойдет, если дискриминант уравнения будет отрицательным: D = b^2 - 4ac < 0, где a = 2, b = -7, c = 6.

Вычислим дискриминант: D = (-7)^2 - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1

Так как дискриминант положителен (D > 0), то уравнение 2t^2 - 7t + 6 = 0 имеет два вещественных корня, и следовательно, есть значения t, при которых знаменатель не равен нулю.

Таким образом, выражение 1/√(2t^2 - 7t + 6) имеет смысл для всех значений t.