Question

В правильной шестиугольной призме сторона основания равна а = 0,4 м и высота равна h = 50 см. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы.

Answer 1

Відповідь:

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра на высоту. Следовательно, (0.4*3)*50=60см в квадрате.

Полная площадь поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и удвоенной площади основания. Следовательно,

60+2*((25 корней из 3)/4)=60+(25 корней из трёх)/2

Answer 2

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы можно вычислить по формуле:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота боковой грани.

Для шестиугольника периметр (п) можно вычислить как произведение длины стороны (a) на количество сторон (6):

п = 6 × a.

Исходные данные: a = 0,4 м = 40 см (1 м = 100 см). h = 50 см.

Подставим значения и вычислим периметр:

п = 6 × 40 см = 240 см.

Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 240 см × 50 см = 12000 см².

Чтобы найти полную поверхность призмы, нужно учесть также площади двух оснований. Площадь основания правильной шестиугольной призмы можно вычислить по формуле:

Площадь основания = (3√3 / 2) × a².

Подставим значение стороны и вычислим площадь одного основания:

Площадь основания = (3√3 / 2) × (40 см)² ≈ 6928,2 см².

Теперь можно найти полную поверхность призмы:

Полная поверхность = 2 × (площадь боковой поверхности) + 2 × (площадь основания) = 2 × 12000 см² + 2 × 6928,2 см² ≈ 31928,4 см².

Итак, площадь боковой поверхности призмы составляет 12000 см², а полная поверхность призмы составляет около 31928,4 см².