Question

Прямая у=kx параллельна прямой, пересекающей координатные оси в точках (8; 0) и (0; -4). Найдите k.

Answer 1

Ответ:

1/2.

Пошаговое объяснение:

1) Прямая у=kx + b проходит через точку (0; -4), тогда

- 4 = к•0 + b; b = - 4, уравнение, задающее прямую, имеет вид

у = кх - 4.

2) Прямая у=kx - 4 проходит через точку (8; 0), тогда

0 = 8к - 4

8к = 4

к = 4/8 = 1/2.

у = 1/2•х - 4.

3) График прямой пропорциональности у = кх, он параллелен прямой у = 1/2•х - 4, тогда угловые коэффициенты прямых равны, т.е. к = 1/2.

Answer 2

Для начала, найдем уравнение прямой, проходящей через точки (8, 0) и (0, -4). Это можно сделать, используя формулу наклона (k) и уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где b - это y-перехват.

Наклон (k) вычисляется как разница у-координаты и разница x-координаты между двумя точками:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (-4 - 0) / (0 - 8) k = -4 / -8 k = 0.5

Теперь, у нас есть уравнение прямой: y = 0.5x + b.

Чтобы найти y-перехват (b), подставим одну из точек в уравнение:

0 = 0.5 * 8 + b 0 = 4 + b b = -4

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки (8, 0) и (0, -4), имеет вид: y = 0.5x - 4.

Так как дано, что искомая прямая параллельна данной, у нее будет тот же самый наклон k = 0.5.