Question

Через первую трубу бассейн наполняется за 14 минут , а чепкз вторую за 21 минуту , а через третью за 42 минуты. За сколько минут наполнят бассейн эти трубы ПОМОГИТЕ / help / допоможіть​

Answer 1

     Пошаговое объяснение на русском:

Через первую трубу - 14 минут

Через вторую трубу - 21 минут

Через третью трубу - 42 минут

Представим, что бассейн это цифра 1.

Значит:

1/14 - за это время наполняется бассейн через первую трубу

1/21 - за это время наполняется бассейн через вторую трубу

1/42 - за это время наполняется бассейн через третью трубу.

Теперь сложим, то что написано выше.

1/14 + 1/21 + 1/42 =

Так как у нас дроби с разными знаменателями, приведём их к одному знаменателю и вычислим.

( Цифры сверху - дополнительные множители )

1³/14 + 1²/21 + 1¹/42 = 3/42 + 2/42 + 1/42 = 5/42 + 1/42 = 6/42 = дробь сократима на 6, значит ответ = 1/7

Теперь разделим бассейн на сумму, которую мы сложили выше↑

1 : 1/7 = 1 : 7/1 = 1 · 7/1 = 1·7/1 = 7/1 = 7

     Как поделить обыкновенные дроби?

• Во втором числе поменяем местами числитель со знаменателем
• Деление заменим умножением
• Умножим, как обычные дроби.

     Как умножать обыкновенные дроби?

• Переведём их в дроби без целой части, если они уже переведены, не трогаем.

• Числитель первой дроби, умножаем на числитель второй дроби;

• И соответственно знаменатель превой дроби умножаем на знаменатель второй дроби.

• Дальше, если это возможно, сократим, и посмотрим: сокращается ли знаменатель и числитель на одно и то же число. Например: 2/4 = сократима на 2. Значит получится 1/2.

                                             Удачи)

                Покрокове пояснення українською:

 Через першу трубу - 14 хвилин

 Через другу трубу - 21 хвилин

 Через третю трубу - 42 хвилин

Уявімо, що басейн це цифра 1.

 Значить:

1/14 - за цей час наповнюється басейн через першу трубу

1/21 - за цей час наповнюється басейн через другу трубу

1/42 - за цей час наповнюється басейн через третю трубу.

         Тепер складемо, то що написано вище.

1/14 + 1/21 + 1/42 =

Так як у нас дроби з різними знаменниками, приведемо їх до одного знаменника і обчислимо.

(Цифри зверху - Додаткові множники )

13/14 + 12/21 + 11/42 = 3/42 + 2/42 + 1/42 = 5/42 + 1/42 = 6/42 = дріб скоротиться на 6, значить відповідь = 1/7

Тепер розділимо басейн на суму, яку ми склали вище↑

1 : 1/7 = 1 : 7/1 = 1 · 7/1 = 1·7/1 = 7/1 = 7

          Як поділити звичайні дроби?

• У другому числі поміняємо місцями чисельник зі знаменником

• Ділення замінимо множенням

• Помножимо, як звичайні дроби.

        Як множити звичайні дроби?

• Переведемо їх в дроби без цілої частини, якщо вони вже переведені, не чіпаємо.

• Чисельник першого дробу, множимо на чисельник другого дробу;

• І відповідно знаменник превой дробу множимо на знаменник другого дробу.

• Далі, якщо це можливо, скоротимо, і подивимося: скорочується знаменник і чисельник на одне і те ж число. Наприклад: 2/4 = скоротна на 2. Значить вийде 1/2.

Удача)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию "работы", где работа равна объему, который наполняется в бассейне.

Пусть общий объем бассейна равен V.

Тогда первая труба наполняет бассейн со скоростью V/14 объема в минуту. Вторая труба наполняет бассейн со скоростью V/21 объема в минуту. Третья труба наполняет бассейн со скоростью V/42 объема в минуту.

Чтобы найти время, за которое все три трубы наполнят бассейн, мы должны сложить их скорости наполнения:

V/14 + V/21 + V/42 = V(1/14 + 1/21 + 1/42) = V(3/42 + 2/42 + 1/42) = V(6/42) = V/7.

Таким образом, все три трубы наполняют бассейн со скоростью V/7 объема в минуту.

Чтобы найти время наполнения бассейна, мы можем использовать формулу времени:

Время = Объем / Скорость = V / (V/7) = 7 минут.

Таким образом, все три трубы наполнят бассейн за 7 минут.