Question

Внутрішній кут правильного многокутника = 135°. Знайдіть сторону многокутника, якщо його периметр = 160 см. Допоможіть будь ласка!!! Дам 20 балів

Answer 1

Ответ:

20 см.

Пошаговое объяснение:

Один из возможных способов решения:

1. Сумму внутренних углов n-угольника можно найти по формуле

180°·(n-2). Так как все внутренние углы данного правильного n-угольника равны, то сумма всех  его углов равна 135°·n. Составим и решим уравнение:

180°·(n-2) = 135°·n

180°·n - 135°·n = 360°

45°n = 360°

n = 360° : 45°

n = 8

2)  Так как все стороны  данного правильного n-угольника равны, то

160 см : 8 = 20 см.

Ответ: 20 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться формула, яка пов'язує кількість сторін многокутника з його внутрішніми кутами.

Формула для обчислення внутрішнього кута правильного многокутника є:

Внутрішній кут = (n - 2) * 180° / n,

де n - кількість сторін многокутника.

У вашому випадку внутрішній кут дорівнює 135°, тому ми можемо записати рівняння:

135° = (n - 2) * 180° / n.

Потім ми можемо розв'язати це рівняння для n.

135° * n = (n - 2) * 180°,

135n = 180n - 360,

360 = 180n - 135n,

360 = 45n,

n = 360 / 45,

n = 8.

Таким чином, кількість сторін многокутника дорівнює 8.

Щоб знайти сторону многокутника, поділимо його периметр на кількість сторін:

сторона = периметр / кількість сторін = 160 см / 8 = 20 см.

Отже, сторона многокутника дорівнює 20 см.

Дякую за питання! Надіюся, що відповідь була корисною. Я готовий допомогти вам із будь-якими іншими питаннями.