Question

Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 6,3;5,9;5,5;

Answer 1

Ответ:

Разность прогрессии равна 5,9-6,3=-0,4. Первый отрицательный член равен 6,3-16*0,4=-0,1.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

-0,1

Пошаговое объяснение:

5,9 - 5,5 = 0,4 (шаг арифметической прогрессии)

5,5 ÷ 0,4 = 13,75 (13 членов после 5,5 будут положительными, 14-й - отрицательный)

14 × 0,4 = 5,6 (настолько первый отрицательный член прогрессии меньше члена 5,5)

5,5 - 5,6 = -0,1 (первый отрицательный член прогрессии)

Answer 3

Для поиска первого отрицательного члена арифметической прогрессии, мы можем определить разность между членами последовательности и найти тот член, который первым становится отрицательным.

Давайте найдем разности между соседними членами:

1. Разность между 2-м и 1-м членами: 5,9 - 6,3 = -0,4
2. Разность между 3-м и 2-м членами: 5,5 - 5,9 = -0,4

Как мы видим, разности между соседними членами одинаковы. Это говорит о том, что данная последовательность является арифметической прогрессией с постоянной разностью -0,4.

Чтобы найти первый отрицательный член, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность между членами.

В данном случае, a_1 = 6,3 и d = -0,4. Мы ищем первый отрицательный член, поэтому положим a_n < 0 и решим уравнение:

-0,4 * (n - 1) + 6,3 < 0.

Решая это уравнение, найдем:

-0,4n + 0,4 + 6,3 < 0, -0,4n + 6,7 < 0, -0,4n < -6,7, n > 16,75.

Порядковый номер должен быть целым числом, поэтому округлим вверх до ближайшего целого числа:

n = 17.

Таким образом, первый отрицательный член находится при n = 17:

a_17 = 6,3 + (17 - 1) * (-0,4) = 6,3 - 6,8 = -0,5.

Первый отрицательный член арифметической прогрессии 6,3; 5,9; 5,5; ... равен -0,5.