Question

Б) Визнач, у скільки разів зміниться об'єм кулі, якщо її радіусзбільшити в п'ять разів.​

Answer 1

V=4/3π R³

Подставим вместо R значение 5R

V=4/3π (5R)³=125×4/3π R³,т. е объем шара увеличится в 125 раз

P.S В слове "увеличится" мягкий знак не нужен.

Answer 2

Об'єм кулі можна обчислити за формулою:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3,$

де $r$ - радіус кулі, $\pi$ - математична константа (приблизно 3.14159).

Якщо радіус кулі збільшити в п'ять разів (тобто новий радіус $r' = 5r$), то новий об'єм $V'$ буде:

$V' = \frac{4}{3} \pi (5r)^3 = \frac{4}{3} \pi 125r^3 = 500 \pi r^3.$

Тепер давайте розглянемо, в скільки разів зміниться об'єм:

$\frac{V'}{V} = \frac{500 \pi r^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{125}{1} = 125.$

Отже, об'єм кулі збільшиться в 125 разів, якщо її радіус збільшити в п'ять разів.