Question

Можно ли разложить обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь? А) 13/20Б) 140/300В) 12/56​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) Да. 13/20=13*5/20*5=0.65

Б) Нет, тк надо приравнять знаменатель к 10, 100, 1000..., но для этого надо разделить его на 3, а 140 не делится на 3.

В) Нет, тк знаменатель делится на 7, а числитель нет

Answer 2

Да, можно разложить обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь, если знаменатель этой дроби является степенью числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.), так как такие дроби имеют конечное десятичное представление.

А) 13/20: Здесь знаменатель 20 является степенью числа 10 (20 = 2 * 10). Таким образом, десятичное представление этой дроби будет 0.65.

Б) 140/300: Здесь знаменатель 300 не является степенью числа 10, поэтому дробь не имеет конечного десятичного представления. Однако её можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 20. Получим дробь 7/15.

В) 12/56: Здесь знаменатель 56 не является степенью числа 10, поэтому дробь также не имеет конечного десятичного представления. Её также можно упростить, поделив числитель и знаменатель на НОД, который равен 4. Получим дробь 3/14.

Таким образом, конечные десятичные представления для данных дробей: А) 13/20 = 0.65 Б) 7/15 (несократимая дробь) В) 3/14 (несократимая дробь)