Question

2. Решите в тетради (с подробным решением). Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. НайдитеПлощадь прямоугольника,​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны. Все углы в прямоугольнике прямые, т.е. составляют 90°.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».

P = (a + b) * 2, где

«a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (a, b):

S = a * b, где

«a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.

Пусть одна из сторон прямоугольника а, равна х дм, тогда сторона b будет равна (х + 2,4) дм.

Подставим значение  в формулу периметра прямоугольника:

2 * (х + (х + 2,4)) = 11,2

2 * (х + х + 2,4) = 11,2

2 * (2х + 2,4) = 11,2

4х + 4,8 = 11,2

4х = 11,2 – 4,8

4х = 6,4

х = 6,4 : 4

х = 1,6

Длина прямоугольника равна 1,6 дм.

Ширина прямоугольника равна 1,6 + 2,4 = 4 дм.

Определим площадь прямоугольника:

S = 1,6 * 4 = 6,4 дм²

Ответ: площадь прямоугольника равна 6,4 дм².

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через $x$ и $x + 2.4$ дм, где $x$ - длина меньшей стороны.

Мы знаем, что периметр прямоугольника выражается как: $P = 2 \cdot (a + b),$ где $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника.

В данном случае у нас $a = x$ и $b = x + 2.4$, и периметр $P$ равен 11.2 дм.

Подставляя значения, получаем: $11.2 = 2 \cdot (x + x + 2.4).$

Упростим уравнение: $11.2 = 4x + 4.8.$

Выразим $x$: $4x = 11.2 - 4.8,$ $4x = 6.4,$ $x = \frac{6.4}{4} = 1.6.$

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 1.6 дм, а большая сторона равна $x + 2.4 = 1.6 + 2.4 = 4$ дм.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: $S = a \cdot b,$ где $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника.

Подставляем значения: $S = 1.6 \cdot 4 = 6.4\text{ дм}^2.$

Итак, площадь прямоугольника равна 6.4 дм².