Question

Задумали число, затем поменяли цифры местами, таким образом, получили второе число. Сумма этих чисел равна 77, а их разность равна 9. Найдите эти числа.

Answer 1

ответ :

43 и 34

Сумма - 77

Разность - 9

Answer 2

Давайте представим исходное число как AB, где A и B - это цифры. После того, как мы поменяли местами цифры, получили число BA.

Исходное число AB можно представить как 10A + B (так как A находится в десятковом разряде, а B - в единичном разряде).

Аналогично, число BA можно представить как 10B + A.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

10A + B + 10B + A = 77 (1) (сумма чисел равна 77) 10A + B - (10B + A) = 9 (2) (разность чисел равна 9)

Решим первое уравнение (1):

11A + 11B = 77

Поделим оба члена на 11:

A + B = 7

Теперь решим второе уравнение (2):

9A - 9B = 9

Разделим оба члена на 9:

A - B = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

A + B = 7 A - B = 1

Мы можем решить эту систему, сложив оба уравнения:

2A = 8

A = 4

Подставим значение A в одно из уравнений:

4 + B = 7

B = 7 - 4

B = 3

Итак, исходное число AB равно 43, а число BA равно 34.