Question

Сеня и Миша с разных концов начали красить забор. Сеня может покрасить забор за 6 часов, а Миша – за 5. Через 2 часа после начала работы будет футбольный матч. Успеют ребята покрасить забор? ​

Answer 1

1 - целое ( в данном случае это забор )

$1 \div 6 = \frac{1}{6}$

$1 \div 5= \frac{1}{5}$

$\frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{11}{30}$

$1 \div \frac{11}{30} = 2 \times \frac{8}{11}$

им не хватит времени

так как они будут красить его 2,8/11

Answer 2

Давайте рассмотрим скорость работы Сени и Миши по отдельности, чтобы понять, сколько забора они успеют покрасить за 2 часа.

Сеня: За 1 час Сеня покрасит 1/6 часть забора (так как он может покрасить весь забор за 6 часов). За 2 часа он покрасит 2/6 части, что равно 1/3 забора.

Миша: За 1 час Миша покрасит 1/5 часть забора (так как он может покрасить весь забор за 5 часов). За 2 часа он покрасит 2/5 части.

Суммируя их скорости работы за 2 часа, получаем:

Сеня и Миша вместе покрасят 1/3 + 2/5 частей забора.

Чтобы определить, успеют ли они покрасить забор до начала футбольного матча, нужно узнать, сколько времени у них будет на это после прошедших 2 часов. Если между началом работы и началом матча остается больше времени, чем им требуется для покраски оставшейся части забора, то они успеют.

Допустим, футбольный матч начнется через X часов после начала работы. Тогда они будут иметь X - 2 часов на завершение покраски.

Мы знаем, что за 1 час Сеня и Миша вместе покрасят (1/3 + 2/5) часть забора. Таким образом, за (X - 2) часов они покрасят (X - 2) * (1/3 + 2/5) часть забора.

Если (X - 2) * (1/3 + 2/5) больше оставшейся части забора, то они успеют его покрасить.

После двух часов работы у них остается 1 - (1/3 + 2/5) = 5/15 - 6/15 = -1/15 забора.

Таким образом, они не успеют покрасить забор до начала футбольного матча.