Question

Чи існує трикутник зі сторонами: 1) 8 см, 11 см, 19 см; 2)9 см, 17 см, 27 см? Відповідь обрунтуйте

Answer 1

Сума двох найменших сторін має бути більшою за третю сторону
1) не існує, тому що 8+11 = 19, 19=19
2) не існує, тому що 9+17=26, 26<27

Answer 2

Для того щоб визначити, чи існують такі трикутники, необхідно враховувати нерівності трикутника. У трикутнику сума довжин будь-яких двох сторін завжди має бути більшою за довжину третьої сторони. Якщо ця умова виконується для всіх трьох пар сторін, то трикутник може існувати.

1. Для першого набору сторін: 8 см, 11 см, 19 см:
   • 8 + 11 > 19 (умова виконується)
   • 8 + 19 > 11 (умова виконується)
   • 11 + 19 > 8 (умова виконується)

Всі три умови нерівності виконуються, тому такий трикутник існує.

2. Для другого набору сторін: 9 см, 17 см, 27 см:
   • 9 + 17 > 27 (умова не виконується)
   • 9 + 27 > 17 (умова виконується)
   • 17 + 27 > 9 (умова виконується)

У цьому випадку лише одна з трьох умов нерівності виконується, тому такий трикутник зі зазначеними довжинами сторін не існує.

Отже, перший трикутник існує, а другий - ні.