Question

1. Чи існує таке значення х, для якого: sinx=0,6; 2) cosx=2;3) sinx=-1,6; 4)cosx=-0,2; 5) tgx=8;6) ctgx=-0,3 (Дайте відповідь з поясненням, у форматі «існує, тому що…», або «не існує, тому що»). 2. Який знак має: sinα, якщо α=260, α=1660, α=2820; cosα, якщо α=1160, α=160, α=20; tgα, якщо α=1060, α=1650, α=210; ctgα, якщо α=60, α=8650, α=2100. (Дайте відповідь з поясненням). 3 Порівняйте вираз з нулем: sin -960; 2)cos -23π20; 3) tg1850; 4)ctg-12; 5) cos220tg1220 . (Дайте відповідь з поясненням).

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. 1) Існує таке значення х: sinx = 0,6. Таке значення існує, тому що синус має значення від -1 до 1, існує такий кут, для якого sinx = 0,6.

2) Не існує такого значення x: cosx = 2. Косинус має значення від -1 до 1, і немає такого кута, для якого cosx = 2.

3) Не існує такого значення x: sinx = -1,6. Синус має значення від -1 до 1, і немає такого кута, для якого sinx = -1,6.

4) Існує таке значення x: cosx = -0,2. Таке значення існує, тому що косинус має значення від -1 до 1, існує такий кут, для якого cosx = -0,2.

5) Не існує такого значення x: tgx = 8. Тангенс має значення від -безкінечності до безкінечності, і немає такого кута, для якого tgx = 8.

6) Існує таке значення x: ctgx = -0,3. Таке значення існує, тому що котангенс має значення від -безкінечності до безкінечності, існує такий кут, для якого ctgx = -0,3.

2. - sinα: - при α = 260, sinα > 0, так як sin260 = sin(260 - 180) = -sin80 = sin80 > 0; - при α = 1660, sinα < 0, так як sin1660 = sin(1660 - 1440) = sin220 < 0; - при α = 2820, sinα = 0, так як sin2820 = sin(2820 - 2520) = sin300 = 0.

- cosα: - при α = 1160, cosα < 0, так як cos1160 = cos(1160 - 1080) = -cos80 = cos80 < 0; - при α = 160, cosα > 0, так як cos160 = cos(160 - 120) = cos40 = cos40 > 0; - при α = 20, cosα > 0, так як cos20 = cos(20 - 0) = cos20 > 0.

- tgα: - при α = 1060, tgα < 0, так як tg1060 = tg(1060 - 900) = -tg160 = tg160 < 0; - при α = 1650, tgα > 0, так як tg1650 = tg(1650 - 1440) = tg210 > 0; - при α = 210, tgα = 0, так як tg210 = tg(210 - 180) = tg30 = 0.

- ctgα: - при α = 60, ctgα > 0, так як ctg60 = ctg(60 - 0) = ctg60 > 0; - при α = 8650, ctgα < 0, так як ctg8650 = ctg(8650 - 8280) = -ctg370 = ctg10 < 0; - при α = 2100, ctgα = 0, так як ctg2100 = ctg(2100 - 1800) = ctg300 = 0.

3. - sin(-960) = sin(360 - 960) = sin(-600) = -sin600; sin600 > 0, тому sin(-960) > 0.

- cos(-23π/20) = cos(-π/4 - 23π/20) = cos(-27π/20) = -cos7π/20; cos7π/20 > 0, тому cos(-23π/20) < 0.

- tg1850 = tg(1800 + 50) = tg230; tg230 > 0, тому tg1850 > 0.

- ctg(-12) = ctg(-π/6 - 12) = ctg(-11π/6) = ctgπ/6; ctgπ/6 > 0, тому ctg(-12) > 0.

- cos220tg1220 = cos(180 + 40)tg(180 + 220) = -cos40tg400; tg400 < 0, тому cos220tg1220 > 0.