Question

Два оператора совместно выполняют работу за 12 дней. Первый оператор выполняет работу в три раза быстрее чем второй. За сколько дней операторы закончат работу индивидуально? *​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 оператор выполняет работу за х дней, по 1/х части в день.

Тогда 2 оператор выполняет в 3 раза медленнее, за 3х дней, по 1/(3х) в день.

А вместе они выполняют работу за 12 дней, по 1/12 в день.

1/x + 1/(3x) = 1/12

3/(3x) + 1/(3x) = 1/12

4/(3x) = 1/12

3x/4 = 12

3x = 12*4 = 48 дней - это время работы 2 оператора.

x = 48/3 = 16 дней - это время работы 1 оператора.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое требуется первому оператору для выполнения работы, как $x$ дней, а время, которое требуется второму оператору, как $3x$ дней (поскольку первый оператор работает в три раза быстрее).

Согласно условию задачи, два оператора вместе выполняют работу за 12 дней:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{3x} = \frac{1}{12}$.

Решим уравнение:

Умножим обе стороны уравнения на $12x$, чтобы избавиться от знаменателей:

$12 + 4 = x$.

$x = 16$.

Таким образом, первому оператору требуется 16 дней для выполнения работы, а второму оператору $3x = 3 \cdot 16 = 48$ дней.

Итак, первый оператор закончит работу за 16 дней, а второй оператор закончит работу за 48 дней.