Question

Середнє арифметичне п’яти чисел дорівнює 19,2, а середнє арифметичне двох інших чисел дорівнює 22,7. Знайдіть середнє арифметичне цих семи чисел

Answer 1

Ответ:

Среднее арифметическое семи чисел - 20,2

Пошаговое объяснение:

1) вычислим сумму 5 чисел:

19,2*5=96

2)вычислим сумму 2 чисел:

22,7*2=45,4

3)сумму всех 7 чисел : 7, т.е.

(96+45,4):7=141,4:7=20,8

Answer 2

Нехай п'ять чисел, середнє арифметичне яких дорівнює 19,2, позначимо як $x_1, x_2, x_3, x_4$ і $x_5$.

Спершу, ми можемо записати рівняння за середнім арифметичним: $\frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} = 19,2$

Потім, два інших числа, середнє арифметичне яких дорівнює 22,7, позначимо як $y_1$ і $y_2$.

Знову, записуємо рівняння за середнім арифметичним: $\frac{y_1 + y_2}{2} = 22,7$

Тепер, щоб знайти середнє арифметичне з усіх семи чисел, нам потрібно обчислити суму всіх чисел та поділити на їхню кількість (7).

Сума всіх п'яти чисел: $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5$. Сума двох інших чисел: $y_1 + y_2$.

Таким чином, середнє арифметичне з усіх семи чисел буде: $\frac{(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5) + (y_1 + y_2)}{7}$

Замінюючи значення середніх арифметичних за даними умовами, ми отримаємо: $\frac{5 \cdot 19,2 + 2 \cdot 22,7}{7}$

Обчислюючи це вираз, маємо: $\frac{96 + 45.4}{7} = \frac{141.4}{7} \approx 20.2$

Отже, середнє арифметичне цих семи чисел дорівнює приблизно 20,2.