Question

Радіус основи конуса дорівнює 24 см, а твірна — 25 см. Знайдіть висоту коносу. Будь ласка

Answer 1

Ответ: 7 см

Пошаговое объяснение:

Если провести плоскость через высоту конуса, то увидим прямоугольного треугольника, гипотенуза которого будет образующей, а большой катет будет радиусом конуса.

Применим теорему Пифагора и найдем h:

h² + r² = l²

h² = l² - r²

h = √(l² - r²)

Подставляем значения:

h = √((25 см)² - (24 см)²) = √(25² см² - 24² см²) = √(625 см² - 576 см²) =

= √(49 см²) = 7 см

Высота конуса равна 7 см. #SPJ1

Answer 2

Для знаходження висоти конуса можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника, утвореного радіусом основи, висотою та твірною.

За теоремою Піфагора маємо: $твірна^2 = радіус^2 + висота^2$.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$25^2 = 24^2 + висота^2.$

Розв'язуємо рівняння для висоти:

$висота^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49.$

Знаючи, що висота не може бути від'ємною, ми беремо квадратний корінь з обох боків:

$висота = \sqrt{49} = 7.$

Отже, висота конуса дорівнює 7 см.