Question

Взяв за координатную единицу 0,5см (одна клетка тетради), постройте треугольник АВС по координатам его вершин А(-5;3), В(2;5), С(3;-3). Зная, что площадь одной клетки равна 0,25 см2, найдите площадь треугольника АВС. даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

А ровно 5/3

В ровно 2/5

С ровно 3/3 ровно 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, нам нужно перевести координаты вершин треугольника из клеток тетради в сантиметры, используя масштаб 0,5 см = 1 клетка.

Вершина А: (-5;3) -> (-5 * 0,5; 3 * 0,5) -> (-2,5; 1,5) см Вершина В: (2;5) -> (2 * 0,5; 5 * 0,5) -> (1; 2,5) см Вершина С: (3;-3) -> (3 * 0,5; -3 * 0,5) -> (1,5; -1,5) см

Теперь у нас есть вершины треугольника в сантиметрах. Мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника, заданного координатами вершин:

Площадь треугольника = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Подставляя координаты вершин А(-2,5; 1,5), В(1; 2,5) и С(1,5; -1,5), получаем:

Площадь треугольника = 0.5 * |(-2,5 * (2,5 - (-1,5))) + (1 * (-1,5 - 1,5)) + (1,5 * (1,5 - 2,5))|

Вычисляя значения в скобках и абсолютное значение, получаем:

Площадь треугольника = 0.5 * |(-2,5 * 4) + (1 * -3) + (1,5 * -1)| = 0.5 * |-10 - 3 - 1,5| = 0.5 * |-14.5| = 7.25 см²

Так как площадь одной клетки равна 0,25 см², площадь треугольника составляет 7.25 / 0.25 = 29 клеток.

Площадь треугольника АВС составляет 29 клеток, что эквивалентно 7.25 см².

Выполняя эти вычисления, вы можете набрать все 20 баллов.