Question

Помогите пожалуйста. Итоговый тест по математике 7 класс Макс,Никита и Олег посчитали сколько всего книг за год они прочли и получилось число 21. Известно что Никита прочитал на 5 книг больше,чем Макс,а Олег прочитал 40% от суммы прочитанных книг Макса и Никиты.Сколько книг прочёл каждый из ребят? Дано: Всего 21 книга Никита прочитал на 5 книг больше,чем Макс Олег прочитал 40% от суммы прочитанных книг Максом и Никитой

Answer 1

Ответ:

Макс - 5, Никита - 10, Олег - 6

Пошаговое объяснение:

Пусть, Макс, Никита и Олег прочитали М, Н и О книг.

Тогда:

М + Н + О = 21

Н = М + 5

О = 0.4 * (М + Н)

---

Выразим О через М:

О = 0.4*(М+Н) = 0.4*(М+М+5) = 0.4*(2М+5) = 0.8М + 2

Тогда М + Н + О = М + (М + 5) + 0.8М + 2 = 2.8М + 7

2.8М + 7 = 21

2.8М = 14

М = 5

Н = М + 5 = 10

О = 0.4*(М+Н) = 6

Answer 2

Обозначим количество книг, которые Макс прочитал, как "М", количество книг, которые Никита прочитал, как "Н", и количество книг, которые Олег прочитал, как "О".

Из условия известно, что:

1. М + Н + О = 21 (всего они прочитали 21 книгу)
2. Н = М + 5 (Никита прочитал на 5 книг больше, чем Макс)
3. О = 0.4 * (М + Н) (Олег прочитал 40% от суммы книг Макса и Никиты)

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных условий:

Уравнение 1: М + Н + О = 21 Уравнение 2: Н = М + 5 Уравнение 3: О = 0.4 * (М + Н)

Заменим Н в уравнении 3 согласно уравнению 2: О = 0.4 * (М + (М + 5))

Раскроем скобки: О = 0.4 * (2М + 5)

Теперь мы можем записать систему уравнений снова, подставив выражение для О: Уравнение 1: М + Н + 0.4 * (2М + 5) = 21 Уравнение 2: Н = М + 5

Решим уравнение 1 относительно М: М + Н + 0.4 * 2М + 0.4 * 5 = 21 М + Н + 0.8М + 2 = 21 2.8М + Н = 19

Теперь подставим значение Н из уравнения 2 в уравнение 1: 2.8М + М + 5 = 19 3.8М = 14 М = 14 / 3.8 М ≈ 3.68

Теперь найдем Н: Н = М + 5 Н ≈ 3.68 + 5 Н ≈ 8.68

Теперь найдем О, используя уравнение 3: О = 0.4 * (2М + 5) О ≈ 0.4 * (2 * 3.68 + 5) О ≈ 0.4 * (7.36 + 5) О ≈ 0.4 * 12.36 О ≈ 4.944

Таким образом, получаем приблизительные значения: Макс прочитал около 3.68 книг. Никита прочитал около 8.68 книг. Олег прочитал около 4.944 книги.