Question

4) Побудуйте на координатній площині вершини квадрата ABCD, якщо А(-4; 2), B(1;7), С(6; 2). Знайдіть координати точки Di точки перети-ну діагоналей квадрата.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Д(1;-3)

Точка пересечения диагоналей (1;2)

Answer 2

Щоб побудувати вершини квадрата ABCD на координатній площині, ми можемо використовувати координати вершин A, B і C, а потім знайти координати вершини D.

Вершина A має координати (-4, 2). Вершина B має координати (1, 7). Вершина C має координати (6, 2).

Перш за все, знайдемо довжину сторони квадрата. Ми можемо використати формулу відстані між двома точками:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Застосуємо цю формулу до сторони AB: dAB = √((1 - (-4))² + (7 - 2)²) = √(5² + 5²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

Тепер ми знаємо, що довжина сторони квадрата AB = BC = CD = DA дорівнює 5√2.

Так як сторона AB паралельна осі X, а сторона BC паралельна осі Y, то точка D буде мати координати, які відрізняються від координат точки C на 5√2 вздовж осі X і на 5√2 вздовж осі Y.

Координати точки C: (6, 2)

Координати точки D: (6 - 5√2, 2 + 5√2)

Отже, координати точки Di, де i - індекс точки D, будуть (6 - 5√2, 2 + 5√2).