Question

Відомо,що a+b=6, ab=10 знайти a³+b³

Answer 1

Відповідь: 36

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Ми знаємо, що $a+b=6$ та $ab=10$. Щоб знайти $a^3+b^3$, ми можемо використовувати формулу суми кубів:

$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2).$

Ми вже знаємо, що $a+b=6$ та $ab=10$. Тепер давайте знайдемо $a^2+b^2$:

$a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab.$

Підставимо дані значення:

$a^2+b^2 = 6^2 - 2 \cdot 10 = 36 - 20 = 16.$

Тепер ми можемо підставити це значення у формулу для $a^3+b^3$:

$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = 6 \cdot (a^2-ab+b^2) = 6 \cdot (16-10) = 6 \cdot 6 = 36.$

Отже, $a^3+b^3 = 36$.