Question

Даю 20 балов! Нужно сегодня!!! Найдите сумму первых четырёх членов геометрической проогресии b(n), в которой b3 = - 12, q = 1/3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Баллы не имеют значения для меня, но я с удовольствием помогу вам решить задачу!

Вам дана геометрическая прогрессия с начальным членом b₁ и знаменателем q. Формула для общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

b(n) = b₁ * q^(n-1),

где n - номер члена прогрессии.

У вас дано, что b₃ = -12 и q = 1/3. Мы можем использовать это, чтобы найти начальный член b₁:

b₃ = b₁ * q^(3-1), -12 = b₁ * (1/3)², -12 = b₁ * 1/9, b₁ = -12 * 9, b₁ = -108.

Теперь мы можем найти сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, подставив значения в формулу суммы:

S₄ = b₁ * (1 - q⁴) / (1 - q), S₄ = -108 * (1 - (1/3)⁴) / (1 - 1/3), S₄ = -108 * (1 - 1/81) / (2/3), S₄ = -108 * (80/81) / (2/3), S₄ = -108 * 40 / 81, S₄ = -4320 / 81, S₄ = -53.33.

Таким образом, сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна приблизительно -53.33.