Question

В треугольнике ABC AB=2 см, BC=4 см, AC=3 см. Найдите угол C.​

Answer 1

Ответ:

С=4+2-3=3см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла C в треугольнике ABC мы можем воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, соответствующие углам $A$, $B$ и $C$ соответственно.

В данном случае известны длины сторон: $a = 2$ см, $b = 4$ см, $c = 3$ см. Мы хотим найти угол $C$.

Подставляя известные значения в формулу закона косинусов:

$3^2 = 2^2 + 4^2 - 2 \cdot 2 \cdot 4 \cdot \cos(C).$

Упростим выражение:

$9 = 4 + 16 - 16 \cdot \cos(C).$

Теперь выразим $\cos(C)$:

$16 \cdot \cos(C) = 4 + 16 - 9,$

$\cos(C) = \frac{11}{16}.$

И, наконец, найдем угол $C$ с помощью обратного косинуса (арккосинуса):

$C = \arccos\left(\frac{11}{16}\right).$

Используя калькулятор, мы получаем приблизительное значение угла $C$ около $36.87^\circ$.

Таким образом, угол $C$ в треугольнике ABC составляет приблизительно $36.87^\circ$.