Question

Длина окружности основания цилиндра равна 3 Площадь боковой поверхности равна 6 Найдите высоту и площадь поверхности цилиндра

Answer 1

Ответ:

S боковой поверхности= длина окружности×высота. Значит h=6/3=2

Answer 2

Ответ:

S боковой поверхности= длина окружности×высота. Значит h=6/3=2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим параметры цилиндра:

• Радиус окружности основания: $r$
• Высота цилиндра: $h$

У нас есть два условия:

1. Длина окружности основания: $2\pi r = 3$
2. Площадь боковой поверхности: $2\pi r h = 6$

Давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения мы можем выразить радиус: $2\pi r = 3 \Rightarrow r = \frac{3}{2\pi}$

Теперь подставим это значение радиуса во второе уравнение: $2\pi r h = 6 \Rightarrow 2\pi \left(\frac{3}{2\pi}\right) h = 6$ $3h = 6 \Rightarrow h = 2$

Таким образом, высота цилиндра $h$ равна 2.

Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, нужно учесть площадь двух оснований и боковую поверхность.

Площадь боковой поверхности цилиндра: $2\pi r h = 2\pi \cdot \frac{3}{2\pi} \cdot 2 = 6$.

Площадь поверхности одного основания: $\pi r^2 = \pi \left(\frac{3}{2\pi}\right)^2 = \frac{9}{4}\pi$.

Площадь поверхности двух оснований: $2 \cdot \frac{9}{4}\pi = \frac{9}{2}\pi$.

Итак, общая площадь поверхности цилиндра: $Площадь = Площадь\ оснований + Площадь\ боковой\ поверхности = \frac{9}{2}\pi + 6$

Пожалуйста, учтите, что все значения даны в абстрактных единицах, и единицы измерения не были указаны в вашем вопросе.