Question

Розв‘яжіть рівняння ||x| -1 | = 6

Answer 1

Ответ:

|x|-1=6

|x|-1=-6

x=7

x=-7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Зрозуміло, ми маємо рівняння:

||x| - 1| = 6.

Давайте розглянемо два можливих випадки для виразу ||x| - 1|:

1. Якщо вираз в середині модуля менший за 0, тобто x < 1: У нашому випадку, |x| - 1 < 0, оскільки |x| - 1 не може бути від'ємним при додатньому значенні модуля. Отже, цей випадок нам не підходить.

2. Якщо вираз в середині модуля більший або дорівнює 0, тобто x ≥ 1: Тут ми маємо |x| - 1 = 6. Додамо 1 до обох боків рівняння:

   |x| = 7.

   Тепер ми знаємо, що абсолютне значення x дорівнює 7. Це може мати два можливих значення: x = 7 або x = -7.

Таким чином, розв'язками рівняння ||x| - 1| = 6 є x = 7 та x = -7.