Question

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 5. Найдите объём параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Так как цилиндр вписан в параллелепипед, то высота цилиндра будет равна высоте параллелепипеда, а сторона основания параллелепипеда равна диаметру основания цилиндра.

АД = АВ = ОН * 2 = 5* 2 = 10 см.

АА1 = ОО1 = 5 см.

Определим объем параллелепипеда.

V = АВ * АД * АА1 = 10 * 10 * 5= 500см3.

Ответ: Объем параллелепипеда равен  500см3

Answer 2

Для того чтобы найти объём параллелепипеда, в который вписан данный цилиндр, нужно знать размеры этого параллелепипеда. Давайте обозначим стороны параллелепипеда следующим образом:

Длина параллелепипеда: $a$, Ширина параллелепипеда: $b$, Высота параллелепипеда: $h$.

Поскольку цилиндр вписан в параллелепипед, его диаметр (или радиус умноженный на 2) будет равен одной из сторон параллелепипеда. В данном случае, диаметр цилиндра равен 10 (5 * 2), что означает, что либо $a = 10$, либо $b = 10$.

Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра и составляет $h = 5$.

Теперь можно найти объём параллелепипеда, используя формулу:

$V = a \cdot b \cdot h$

Подставив известные значения:

1. Если $a = 10$: $V = 10 \cdot b \cdot 5 = 50b$

2. Если $b = 10$: $V = a \cdot 10 \cdot 5 = 50a$

Таким образом, объём параллелепипеда будет равен $50a$ или $50b$, в зависимости от того, какая из сторон равна 10.