Question

№ 1. Выполните : 4,9 - 4,8 : (3 - 19) - 1,4 : (- 8 ) № 2. Решите уравнение: а) 1,2 - 2( 1,3х + 1) = 5,6х - 27,04 б) 0,2 : (х + 3) = 0,7 : (х -2) № 3.Отметьте на координатной плоскости точки А(-2; 4), В(-4; -3),С( 3:0), D(0; - 4).Найдите сумма длин диагоналей четырехугольника АВCD. № 4.Теплоход проходит за 15 ч против течения столько же , сколько за 13 по течению. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 70км\ч. № 5.Какова вероятность того,что случайно выбранное натуральное число от 4 до 23 делится на три?

Answer 1

1. 4,9 - 4,8 : (3 - 19) - 1,4 : (-8)

1) 3 - 19 = -16
2) 4,8 : (-16) = -0,3
3) -1,4 : (-8) = 0,175
4) 4,9 - (-0,3) = 5,2
5) 5,2 + 0,175 = 5,375

2. а) 1,2 - 2(1,3х + 1) = 5,6х - 27,04
1,2 - 2,6х - 2 = 5,6х - 27,04
-2,6x - 5,6x = -27,04 -1,2 + 2
-8,2x = -26,24
x = 3,2

б) 0,2 : (х + 3) = 0,7 : (х - 2)
0,2*(x - 2) = 0,7*(x + 3)
0,2x - 0,4 = 0,7x + 2,1
0,2x - 0,7x = 2,1 + 0,4
-0,5x = 2,5
x = -5

3. в ниже в фото

Answer 2

№ 1. Рассмотрим выражение по частям:

4,9 - 4,8 : (3 - 19) - 1,4 : (-8)

Сначала выполним операции внутри скобок и деления:

4,9 - 4,8 : (-16) - 1,4 : (-8)

Теперь выполним деление:

4,9 + 0,3 - 0,175

Теперь сложим полученные значения:

4,9 + 0,3 - 0,175 = 5,025

Ответ: 5,025

№ 2. а) Решим уравнение:

1,2 - 2(1,3х + 1) = 5,6х - 27,04

Раскроем скобки и соберем все переменные на одной стороне:

1,2 - 2 * 1,3х - 2 = 5,6х - 27,04

Упростим выражение:

1,2 - 2,6х - 2 = 5,6х - 27,04

-0,8 - 2,6х = 5,6х - 27,04

Переносим все х на одну сторону:

-8,6х = 26,24

Делим обе стороны на -8,6:

х = -3,05

б) Решим уравнение:

0,2 : (х + 3) = 0,7 : (х - 2)

Перемножим обе стороны на (х + 3) и (х - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

0,2 * (х - 2) = 0,7 * (х + 3)

0,2х - 0,4 = 0,7х + 2,1

Переносим все х на одну сторону:

0,2х - 0,7х = 2,1 + 0,4

-0,5х = 2,5

Делим обе стороны на -0,5:

х = -5

Ответ: а) x = -3,05, б) x = -5

№ 3. Для начала, найдем длины сторон четырехугольника:

AB = √[(-4 - (-2))^2 + (-3 - 4)^2] = √[4 + 49] = √53

BC = √[(3 - (-4))^2 + (0 - (-3))^2] = √[49 + 9] = √58

CD = √[(0 - 3)^2 + (-4 - 0)^2] = √[9 + 16] = √25 = 5

AD = √[(-4 - 0)^2 + (4 - (-4))^2] = √[16 + 64] = √80

Теперь найдем сумму длин диагоналей:

Сумма диагоналей = AB + CD + BC + AD = √53 + 5 + √58 + √80

Примените калькулятор для вычисления этой суммы.

№ 4. Пусть V - скорость течения. Тогда собственная скорость теплохода в случае течения будет 70 - V, а против течения 70 + V.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

15(70 - V) = 13(70 + V)

Раскроем скобки и решим уравнение:

1050 - 15V = 910 + 13V

Переносим все V на одну сторону:

-15V - 13V = 910 - 1050

-28V = -140

Делим обе стороны на -28:

V = 5

Ответ: Скорость течения V = 5 км/ч.

№ 5. Для того чтобы случайно выбранное натуральное число от 4 до 23 делилось на три, оно должно принимать значения 6, 9, 12, 15, 18, 21. Всего таких чисел 6. Всего натуральных чисел от 4 до 23: 23 - 4 + 1 = 20.

Вероятность равна:

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число возможных исходов) = 6 / 20 = 0.3

Ответ: Вероятность равна 0.3 или 30%.