Question

Кокое из данных выражений не равно выражению√20/3 1) (2√5)/3 2) 20/(3√20) 3) 10/(3√5) 4) √(20/3)

Answer 1

Ответ:4

Пошаговое объяснение:

1)$\frac{2\sqrt{5} }{3} = \frac{\sqrt{4*5} }{3} = \frac{\sqrt{20} }{3}$

2)$\frac{20}{3\sqrt{20} } = \frac{\sqrt{20^{2} } }{3\sqrt{20} } = \frac{\sqrt{20} }{3}$

3)$\frac{10}{3\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{10^{2} } }{3\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{20} }{3}$

4)$\sqrt{\frac{20}{3} } = \frac{\sqrt{20} }{\sqrt{3} }$ не подходит

Answer 2

Для упрощения и сравнения выражений, мы должны привести их к общему знаменателю и упростить числители.

Дано: √(20/3)

Мы можем привести все выражения к знаменателю 3√20, таким образом:

1. (2√5)/3 = (2/3) * √(5/1) = (2/3) * √5
2. 20/(3√20) = (20/3) * (1/√20) = (20/3) * (√20/20) = (20/3) * (√5/2) = (10/3) * √5
3. 10/(3√5) = (10/3) * (1/√5) = (10/3) * (√5/5) = (10/3) * (√5/5) = (2/3) * √5
4. √(20/3) = √(20/3) * (√3/√3) = √(60/9) = √(20/3) * (√20/3) = (2/3) * √5

Исходя из этого, все выражения равны √(20/3), поэтому ни одно из предложенных выражений не отличается от данного выражения и не равно другим предложенным выражениям.