Question

||х|-5|=6 Розв'яжіть послідовно​

Answer 1

$||x|-5|=6\\|x|-5=6\rightarrow |x|=6+5\rightarrow |x|=11\rightarrow x=11;\;\;x=-11 \\|x|-5=-6\rightarrow |x|=-6+5\rightarrow|x|=-1\rightarrow x\in \oslash\\x_1=-11\;\;\;x_2=11$

Answer 2

Ответ:

x = 11 и x = -11

Пошаговое объяснение:

Есть 2 случая:

1) |x| - 5 = 6

|x| = 11

x = 11 или x = -11

2) |x| - 5 = -6

|x| = -1. Но это невозможно, так как модуль всегда неотрицательный.

Answer 3

Завдання полягає у розв'язанні рівняння ||х|-5|=6.

1. Почнемо з розгляду двох можливих випадків:

   a) Якщо вираз у модулі (х - 5) є додатнім або нульовим:

   |х - 5| = 6 х - 5 = 6 або х - 5 = -6

   Для першого рівняння: х = 6 + 5 х = 11

   Для другого рівняння: х = -6 + 5 х = -1

   b) Якщо вираз у модулі (х - 5) є від'ємним:

   |х - 5| = 6 -(х - 5) = 6 або -(х - 5) = -6

   Для третього рівняння: -х + 5 = 6 -х = 6 - 5 -х = 1 х = -1

   Для четвертого рівняння: -х + 5 = -6 -х = -6 - 5 -х = -11 х = 11 (перевертаємо знак)

2. Отже, маємо чотири можливі розв'язки: х = 11, х = -11, х = 1, х = -1.