Question

Вычислить cos 105 градусов - cos 75 градусов

Answer 1

cos105-cos75 = -2 sin (105+75)/2 • sin(105-75)/2= -2sin90 • sin 15= -2sin15

Answer 2

Для вычисления значения выражения "cos 105 градусов - cos 75 градусов" давайте воспользуемся тригонометрическими свойствами. Мы знаем, что:

1. cos(180 - θ) = -cos(θ)
2. cos(θ) = cos(-θ)

Сначала выразим 105 градусов и 75 градусов в более удобных для вычисления углах:

105 градусов = 180 градусов - 75 градусов 75 градусов = -(-75 градусов)

Теперь применим тригонометрические свойства:

cos 105 градусов = -cos 75 градусов

Теперь вычислим разность:

cos 105 градусов - cos 75 градусов = -cos 75 градусов - cos 75 градусов = -2 * cos 75 градусов

Таким образом, "cos 105 градусов - cos 75 градусов" равно -2 * cos 75 градусов.