Question

Маша и Вася отправились в гости к бабушке. Расстояние от города до деревни составило 330 км. Первую часть пути они преодолели за 2 ч, а второую - за 3. Найдите скорость на каждом участке пути, если на первом участке скорость была на 10 км/ч меньше, чем на втором.

Answer 1

2х + 3х + 10 = 330
5х = 330-10
х = 320:5
х = 64

2х = 64*2 = 128 км - первая часть пути
3х+10 = 64*3 = 192+10 = 202 км- вторая часть пути

128+ 202 = 330 км

Answer 2

Пусть $x$ - скорость на втором участке пути в км/ч. Тогда на первом участке скорость была $x - 10$ км/ч.

Мы знаем, что скорость = расстояние / время. Давайте используем эту формулу для обоих участков пути:

На первом участке: $x_1 = \frac{330}{2} = 165\text{ км/ч}$

На втором участке: $x_2 = \frac{330}{3} = 110\text{ км/ч}$

У нас есть система уравнений:

x_1 &= x - 10 \\ x_2 &= x \end{align*}\] Мы знаем, что \(x_1 = 165\) и \(x_2 = 110\), поэтому: \[165 = x - 10\] \[x = 175\] Итак, на первом участке скорость была \(175 - 10 = 165\) км/ч, а на втором участке - \(175\) км/ч.