Question

очень жду Один кг конфет и один кг яблок вместе стоят 1750 тенге. За 2 кг конфет и 5 кг яблок заплатили 5150 тенге. Сколько стоит один килограмм каждого из этих товаров? Составь по условию задачи систему уравнений и реши её. *

Answer 1

Ответ:

1200 тенге стоит  1 кг конфет

550 тенге стоит  1 кг яблок

Пошаговое объяснение:

Пусть х тенге стоит 1 кг конфет, а у тенге стоит 1 кг яблок.

Составим систему уравнения:

1. х + у = 1750

2х + 5у = 5150

Выразим значение х в первом уравнении и подставим его во второе уравнение:

2. х = 1750 - у

2(1750 - у) + 5у = 5150

3. х = 1750 - у

3500 - 2у + 5у = 5150

4. х = 1750 - у

3у = 5150 - 3500 = 1650

5. х = 1750 - у

у = 1650 : 3 = 550

6. х = 1750 - 550

у = 550

7. х = 1200 (тенге) стоит  1 кг конфет

у = 550 (тенге) стоит  1 кг яблок

Проверим:

2*1200 + 5*550 = 2400 + 2750 = 5150 (тенге) стоимость 2 кг конфет и 5 кг яблок

Answer 2

Обозначим стоимость одного килограмма конфет как "к" и стоимость одного килограмма яблок как "я". Тогда можно записать следующую систему уравнений на основе условий задачи:

1. Уравнение для веса: кг конфет + кг яблок = 1750

2. Уравнение для стоимости: к * кг конфет + я * кг яблок = 1750

3. Уравнение для веса: 2 * кг конфет + 5 * кг яблок = 5150

4. Уравнение для стоимости: к * 2 * кг конфет + я * 5 * кг яблок = 5150

Теперь можно решить эту систему уравнений. Давайте начнем с выражения "кг яблок" из первого уравнения:

кг яблок = 1750 - кг конфет

Подставим это выражение во второе уравнение:

к * кг конфет + я * (1750 - кг конфет) = 1750

Раскроем скобки:

к * кг конфет + я * 1750 - я * кг конфет = 1750

Преобразуем:

к * кг конфет - я * кг конфет = 1750 - я * 1750

кг конфет * (к - я) = 1750 * (1 - я)

Теперь используем третье уравнение для выражения "кг конфет":

2 * кг конфет = 5150 - 5 * кг яблок

кг конфет = (5150 - 5 * кг яблок) / 2

Подставим это выражение в предыдущее:

(5150 - 5 * кг яблок) / 2 * (к - я) = 1750 * (1 - я)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной "я", которое можно решить:

(5150 - 5 * кг яблок) * (к - я) = 3500 * (1 - я)

Раскроем скобки:

5150к - 5кг яблок - 5150я + 5 * кг яблок * я = 3500 - 3500 * я

5150к - 5150я + 5 * кг яблок * я = 3500 - 3500 * я + 5кг яблок

5150к - 5150я = 3500

к - я = 3500 / 5150

Таким образом, мы получили значение "к" и "я", стоимость конфет и яблок соответственно.