Question

Периметр прямокутника дорівнює 94,8 см, а одна з його сторін на 37% більша за другу, знайди площу прямокутника

Answer 1

Відповідь: 548см2

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як $x$ та $y$, де $x$ - це більша сторона, а $y$ - менша сторона. За умовою, маємо наступні відомі відношення:

1. Периметр прямокутника: $2x + 2y = 94.8$ (см).
2. Одна сторона на 37% більша за іншу: $x = y + 0.37y = 1.37y$.

Підставимо вираз для $x$ з другого відношення в перше відношення і розв'яжемо систему рівнянь для знаходження $y$:

$2(1.37y) + 2y = 94.8$

$2.74y + 2y = 94.8$

$4.74y = 94.8$

$y = \frac{94.8}{4.74} \approx 20$

Тепер підставимо знайдене значення $y$ у вираз для $x$:

$x = 1.37y = 1.37 \times 20 \approx 27.4$

Отже, більша сторона $x$ прямокутника дорівнює близько 27.4 см, а менша сторона $y$ дорівнює близько 20 см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: $Площа = x \cdot y$.

Підставляючи значення $x$ і $y$, отримаємо:

$Площа = 27.4 \cdot 20 \approx 548 \, \text{см}^2$

Отже, площа прямокутника близько 548 квадратних сантиметрів.