Question

Реши систему уравненийx+y=122x-3y=1415 баллов

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x=12-y} \atop {2(12-y)}-3y=14} \right. \\\left \{ {{x=12-y} \atop {24-2y-3y=14} \right. \\\left \{ {{x=12-y} \atop {-5y=-10} \right.\\\left \{ {x=12-y} \atop {y=2} \right. \\\left \{ {{x=10} \atop {y=2} \right.$

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания:

Система уравнений:

1. x + y = 122
2. 2x - 3y = 14

Для начала, давайте выразим x из первого уравнения: x = 122 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 2x - 3y = 14 2(122 - y) - 3y = 14 244 - 2y - 3y = 14 -5y = -230 y = 46

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x: x + y = 122 x + 46 = 122 x = 122 - 46 x = 76

Итак, решение системы уравнений: x = 76 y = 46

Проверим это решение, подставив x и y в оба уравнения и убедившись, что оба уравнения выполняются:

1. x + y = 122 76 + 46 = 122 (верно)

2. 2x - 3y = 14 2 * 76 - 3 * 46 = 14 152 - 138 = 14 (верно)

Оба уравнения выполняются, следовательно, решение верное: x = 76, y = 46.