Question

Постройте прямоугольный треугольник АВС по катету и прилежащему углу.​​​​​

Answer 1

Пусть данный катет АС, угол - АНа произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС. Обозначим его концы А и С. На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС  с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М. Соединим О и М. Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность. Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К. АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному. Катет и прилежащий к нему угол построены.  На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2. Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m. Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m  через т. С ( это стандартный способ построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком). Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В. Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен. 

ПРИМЕРНО ТАК ЭТО МОЕ МНЕНИЕ *-*

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника АВС по катету (одной стороне) и прилежащему углу (углу между катетом и гипотенузой) следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте отрезок АВ, который будет представлять один из катетов треугольника.

2. Возьмите точку А как начальную точку отрезка АВ и установите на ней угол величиной, соответствующей прилежащему углу. Для этого используйте транспортир или угломер и отметьте градусы или радианы, соответствующие прилежащему углу.

3. Используя отмеченный угол, постройте луч AC, который будет представлять гипотенузу треугольника. Он должен начинаться в точке А и направляться в сторону, образованную прилежащим углом.

4. Найдите точку С, где луч AC пересекается с отрезком АВ. Это будет вершина треугольника С.

5. Теперь у вас есть прямоугольный треугольник АВС, где А и С соответствуют катетам, а В соответствует гипотенузе.

Убедитесь, что угол, который вы отметили, действительно является прилежащим углом к катету, и убедитесь, что длина отрезка АВ соответствует заданной стороне (катету) треугольника.