Question

Длина стороны AB прямоугольника больше длины стороны BC на 10 см. Если длину AB увеличить на 5 см, а длину BC в 11 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину AB.

Answer 1

Ответ:  

11,5 см.  

Пошаговое объяснение:  

Пусть АВ=х см, тогда ВС=х-10 см. Составим урвнение:  

х+5=11(х-10)  

х+5=11х-110  

10х=115  

х=11,5  

АВ=11,5 см.

Answer 2

Пусть $x$ - это длина стороны $AB$ прямоугольника, а $y$ - длина стороны $BC$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $x = y + 10$ (Длина стороны $AB$ больше длины стороны $BC$ на 10 см).
2. $x + 5 = 11(y + 11)$ (Если длину $AB$ увеличить на 5 см, а $BC$ увеличить в 11 раз, то получатся равные результаты).

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$:

Из уравнения (1) выразим $y$ через $x$: $y = x - 10$.

Подставим $y$ из уравнения (1) в уравнение (2): $x + 5 = 11(x - 10 + 11)$.

Упростим уравнение: $x + 5 = 11x - 110 + 121$, $x + 5 = 11x + 11$.

Теперь выразим $x$: $5 = 10x$, $x = \frac{1}{2}$.

Таким образом, длина стороны $AB$ равна $\frac{1}{2}$ см.