Question

скільки пятицифрових чисел можно записати за допомогою цифр 1,2,3,4,5,6,7,так щоб цифри не повторювались,а перша та четверта цифри були парними​

Answer 1

Ответ:Это число перестановок из 5 элементов. Р = 1·2·3·4·5 = 120

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо умову задачі:

1. Цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
2. П'ятицифрове число.
3. Цифри не повторюються.
4. Перша та четверта цифри парні.

Звернімо увагу, що можливі варіанти для першої та четвертої цифр - це 2, 4, 6 (оскільки це парні цифри з набору).

1. Перша цифра може бути однією з трьох парних цифр (2, 4 або 6).
2. Четверта цифра також може бути однією з трьох парних цифр (2, 4 або 6).
3. Друга цифра може бути будь-якою з решти шести цифр, крім вже вибраної першої цифри.
4. Третя цифра може бути будь-якою з решти п'яти цифр, крім вже вибраних перших двох цифр.

Таким чином, загальна кількість можливих чисел можна обчислити так:

Кількість варіантів для першої цифри * Кількість варіантів для другої цифри * Кількість варіантів для третьої цифри * Кількість варіантів для четвертої цифри * Кількість варіантів для п'ятої цифри

3 * 5 * 4 * 3 * 2 = 360

Отже, за допомогою цих умов можна записати 360 п'ятицифрових чисел.