Question

Хвалько записує п'ятицифрове число, використовуючи лише цифри 1, 2, 3, 4 за таким правилом: перша і остання цифри співпадають; друга, третя і четверта цифри різні і жодна з них не дорівнює першій. Скільки усього різних чисел за таким правилом може записати Хвалько?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

24

Answer 2

Хвалько може записати скінченну кількість різних чисел за заданим правилом. Давайте розглянемо кожну цифру окремо, щоб зрозуміти, скільки можливих варіантів є для кожної позиції.

Перша і остання цифри:

За правилом, перша і остання цифри повинні співпадати. Оскільки Хвалько може використовувати лише цифри 1, 2, 3 і 4, у нього є 4 можливих варіанти для першої і останньої цифри.

Друга, третя і четверта цифри:

Друга, третя і четверта цифри повинні бути різними і не дорівнювати першій цифрі. Оскільки Хвалько може використовувати лише цифри 1, 2, 3 і 4, у нього є 3 можливих варіанти для другої цифри (так як вона не може дорівнювати першій цифрі), 2 можливих варіанти для третьої цифри (так як вона не може дорівнювати першій і другій цифрам), і 2 можливих варіанти для четвертої цифри (так як вона не може дорівнювати першій цифрі).

Кількість різних чисел:

Щоб знайти загальну кількість різних чисел, ми множимо кількість варіантів для кожної позиції разом. Таким чином, загальна кількість різних чисел, які Хвалько може записати за заданим правилом, буде рівна: 4 (перша цифра) * 3 (друга цифра) * 2 (третя цифра) * 2 (четверта цифра) * 4 (остання цифра) = 192.

Отже, Хвалько може записати 192 різних числа за заданим правилом.