Question

Заяц и еж соревновались в 5-километровой гонке по прямой линии. Заяц в пять раз быстрее ежа. Заяц ошибочно начал бежать перпендикулярно к маршруту. Через некоторое время он понял свою ошибку и сразу побежал напрямик к финишной точки. Он прибыл одновременно с ежом. Какое расстояние между точкой поворота Зайца и точкой финиша?(Заєць і їжак змагалися в 5-кілометровій гонці по прямій лінії. Заєць у пять разів швидший за їжака. Заєць помилково почав бігти перпендикулярно до маршруту. Через деякй час він зрозумів свою помилку і одразу побіг навпростець до фінішної точки. Він прибув одночасно з їжаком. Яка відстань між точкою повороту Зайця та точкою фінішу?)

Answer 1

Відповідь:

12 км.

Покрокове пояснення:

ясно что заяц пробежал 5*5=25 км

x²+5²=(25-x)²

x²+25=625+x²-50x

625-50x=25

-50x=25-625

-50x=-600

x=-600/(-50)

x=12 km

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Пусть $d$ - расстояние между точкой поворота Зайца и точкой финиша (в километрах).

Если Заяц бежал перпендикулярно к маршруту, то он на самом деле двигался в сторону, перпендикулярной прямой линии гонки. Это можно представить как движение по гипотенузе прямоугольного треугольника, где одна из катетов равна $d$, а другой катет - 5 километров (полная длина гонки).

Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: $d^2 + 5^2 = (5d)^2$

Раскроем скобки и решим уравнение: $d^2 + 25 = 25d^2$ $25 = 24d^2$ $d^2 = \frac{25}{24}$ $d = \frac{5}{\sqrt{24}}$

Поскольку нам нужна положительная длина, мы берем положительный квадратный корень: $d \approx 1.2909944$

Итак, расстояние между точкой поворота Зайца и точкой финиша составляет примерно 1.291 километра.