Question

На катете АС треугольника АВС с прямым углом С и углом А, равным 15°, отмечена точка D так, что ∠CDB = 30°. Известно, что ВС = 24см. Найдите AD. Срочно у меня годовая по геометрии помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

АD=16 см

Объяснение:

https://ru-static.z-dn.net/files/d45/52d4b0887885156d089d683efab7e77c.jpg

Вот картинка с объяснением

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую ситуацию и воспользуемся несколькими геометрическими свойствами и теоремами.

Мы знаем, что угол А равен 15°, а угол CDB равен 30°. Так как у треугольника ABC сумма углов равна 180°, то угол B равен:

Угол B = 180° - Угол А - Угол CDB Угол B = 180° - 15° - 30° Угол B = 135°

Также нам известно, что треугольник ABC прямоугольный, и катет ВС является его гипотенузой. Мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину катета АС:

sin(B) = Катет / Гипотенуза sin(135°) = АС / ВС

Теперь давайте решим это уравнение относительно длины катета АС:

АС = ВС * sin(135°) АС = 24 см * sin(135°) АС ≈ 24 см * 0.7071 АС ≈ 16.97 см

Теперь у нас есть длина катета АС. Чтобы найти длину отрезка AD, давайте рассмотрим треугольник ACD. У нас есть прямой угол между катетами АС и AD. Так как угол А равен 15°, то угол CAD также равен 15°.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для треугольника ACD:

sin(Угол CAD) = Катет AD / Гипотенуза AC sin(15°) = AD / АС

Теперь решим это уравнение относительно длины отрезка AD:

AD = АС * sin(15°) AD = 16.97 см * sin(15°) AD ≈ 16.97 см * 0.2588 AD ≈ 4.38 см

Итак, длина отрезка AD примерно равна 4.38 см.