Question

Решить неравенство: корень 4x - 1 < -1

Answer 1

Ответ:

x<0................

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$\sqrt{4x - 1} < -1$

Сначала заметим, что корень из выражения должен быть неотрицательным, иначе он не имел бы смысла в вещественных числах. Таким образом, нам нужно, чтобы выражение $4x - 1$ было больше или равно нулю:

$4x - 1 \geq 0$

Добавляем 1 к обеим сторонам:

$4x \geq 1$

Теперь делим обе стороны на 4:

$x \geq \frac{1}{4}$

Таким образом, допустимые значения переменной $x$ для выполнения первого условия неравенства - это $x \geq \frac{1}{4}$.

Однако корень из $4x - 1$ не может быть меньше -1. Даже при наименьшем значении $x$ (то есть $x = \frac{1}{4}$), корень будет равен 0, что больше -1. Таким образом, неравенство $\sqrt{4x - 1} < -1$ не имеет действительных решений.

Итак, решение неравенства: $x \geq \frac{1}{4}$, но неравенство $\sqrt{4x - 1} < -1$ не имеет действительных решений.