Question

розгорнутий кут поділений на три частини так.що перший із утворених кутів у 2 рази менший другого та у3рази менший третього.знайти градусну міру кожного з кутів та побудувати їх.

Answer 1

Нехай перший кут буде х тоді другий х+2=2х ,третій х+3=3х. Розгорнутий кут має 180 градусів.
Маємо рівняння
х+2х+3х=180
6х=180
х=180:6
х=30
1)2х=2*30=60 другий кут
2)3х=2*30=90 третій кут

Answer 2

Давайте позначимо градусну міру першого кута як "x" градусів. Тоді другий кут буде "2x" градусів, а третій кут - "6x" градусів.

Знаючи, що сума градусних мір кутів у розгорнутому куті дорівнює 360 градусів, ми можемо записати рівняння:

x + 2x + 6x = 360

Об'єднавши коефіцієнти, отримаємо:

9x = 360

Поділимо обидві сторони на 9:

x = 40

Тепер ми знаємо градусну міру першого кута - 40 градусів, другого кута - 80 градусів (2 * 40), і третього кута - 240 градусів (6 * 40).

Тепер давайте побудуємо ці кути на площині:

1. Перший кут: 40 градусів

   cssCopy code
       A
       |\
       | \
       |  \
       |   \
       |____\
       B   C
   

2. Другий кут: 80 градусів

   cssCopy code
      A
      |\
      | \
   E  |  \
      |   \
      |____\
      B   C
   

3. Третій кут: 240 градусів

   cssCopy code
    A
   /\
   

   /
   /
   / D
   /_______
   B C

У цьому побудованому куті ABD кут ABC має градусну міру 40 градусів, кут ACD має градусну міру 80 градусів, і кут BCD має градусну міру 240 градусів.