Question

1)Даны точки А(-1;3;0) и В(-1;-1;-3) . Найдите а) длину вектора 2АВ2)Сколько трехзначных чисел, которые делятся на 5 можно составить из цифр 0, 1, 5, 7, 9?​​

Answer 1

Ответ:

1т. незнаю

2т. 105; 175, 195, 705, 715, 795, 905, 915, 975, 150, 170, 190, 510, 570, 590, 710, 750, 790, 910, 950, 970. вроде всё

Answer 2

а) Для нахождения длины вектора между точками A и B, мы можем воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина вектора AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) - координаты точки A, (x2, y2, z2) - координаты точки B.

В данном случае: A(-1, 3, 0) и B(-1, -1, -3)

Длина вектора AB = √((-1 - (-1))^2 + (-1 - 3)^2 + (-3 - 0)^2) = √(0 + 16 + 9) = √25 = 5

Итак, длина вектора AB равна 5.

б) Для составления трехзначных чисел из цифр 0, 1, 5, 7 и 9, которые делятся на 5, число должно заканчиваться на 0 или 5. Поскольку 0 не является допустимой цифрой для первой позиции трехзначного числа, то у нас остается 2 варианта для последней цифры: 0 и 5.

Теперь, чтобы подсчитать количество чисел, мы можем разделить это задание на два случая:

1. Числа, оканчивающиеся на 0: В этом случае, нам нужно выбрать две цифры из оставшихся четырех (1, 7 и 9) для первых двух позиций. Это можно сделать следующим образом: 4C2 (количество способов выбрать 2 из 4) * 2 (два варианта для размещения оставшихся цифр).

2. Числа, оканчивающиеся на 5: В этом случае, у нас остается одна цифра для первой позиции (1, 7 или 9).

Итак, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 5, 7 и 9 и которые делятся на 5, равно: (4C2 * 2) + 3 = 6 + 3 = 9.

Таким образом, можно составить 9 трехзначных чисел из данных цифр, которые делятся на 5.