Question

Пожалуйста, помогите. Что-то туплю здесь. Выберите номера верных утверждений: 1) если прямая в пространстве параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в данной плоскости 2) через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести единственную плоскость, параллельную данной 3) если 4 точки не лежат в 1 плоскости, то любые 3 из них не лежат на 1 прямой 4) если 2 прямые лежат в перпендикулярных плоскостях, то они перпендикулярны друг другу Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

1 и 3 кажется ‍♀️ возможно 4(точно не знаю)

Answer 2

Ответ:

Нужно объяснять?

Пошаговое объяснение:

Ответ 2), 3).

Answer 3

Конечно, я помогу разобраться! Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Неверно. Если прямая параллельна плоскости, это означает, что она не пересекает данную плоскость. Однако она может пересекать другие плоскости, параллельные данной. Таким образом, она не обязательно параллельна любой прямой в данной плоскости.

2. Верно. Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести единственную плоскость, параллельную данной. Это можно объяснить тем, что чтобы определить плоскость, нужно указать точку и нормаль к плоскости. Если дана точка вне плоскости, то можно провести плоскость через эту точку, параллельную данной плоскости.

3. Верно. Если 4 точки не лежат в одной плоскости, то они не могут быть уложены на одной прямой. Так как для того чтобы лежать на одной прямой, точки должны находиться в одной плоскости.

4. Верно. Если две прямые лежат в перпендикулярных плоскостях, то они перпендикулярны друг другу. Это свойство следует из определения перпендикулярности: перпендикулярные линии или прямые лежат в плоскостях, перпендикулярных друг другу.

Итак, верные утверждения: 2, 3 и 4.