Question

Что вероятнее - выиграть у равного по силе противника пять партий из семи или семь партий из десяти?​

Answer 1

вероятность выиграть пять партий из семи:

P(A)=5/7=0,7143

вероятность выиграть семь партий из десяти:

P(B)=7/10=0,7

0,7143>0,7 → P(A)>P(B)

ответ: пять партий из семи.

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос давайте воспользуемся вероятностными расчетами.

Пусть вероятность выигрыша одной партии для вас равна P (допустим, 0.5, если вы равны по силе с противником).

1. Выиграть пять партий из семи: Вероятность выигрыша пяти партий из семи можно выразить через биномиальное распределение: P(5 побед из 7) = C(7, 5) * P^5 * (1 - P)^(7 - 5)

2. Выиграть семь партий из десяти: Аналогично, вероятность выигрыша семи партий из десяти: P(7 побед из 10) = C(10, 7) * P^7 * (1 - P)^(10 - 7)

Теперь, чтобы сравнить вероятности, нам нужно рассмотреть, какое из выражений больше.

Сравнивая вероятности выигрыша пяти партий из семи и семи партий из десяти, выясняется, что вероятность выигрыша семи партий из десяти выше. Это связано с тем, что семь из десяти больше, чем пять из семи, и вероятность успеха P возводится в более высокую степень (7 против 5), что делает итоговое выражение больше.

Таким образом, выиграть семь партий из десяти вероятнее, чем выиграть пять партий из семи, если вы и ваш противник равны по силе.