Question

Дано координати трьох вершин прямокутника АВСД: А(-4;-2); С(2; 4) і Д(2; -2). а) Накресліть цей прямокутник; б) Знайдіть координати вершини В; в) Знайдіть координати точки перетину АС та ВД; г) Обчисліть периметр і площу прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

б) В(-4;4)

в) (-1;1)

У мене вийшов квадрат, тому я обчислюю площу і периметр квадрата

АД=4+2=6(см)

P=АД×4

P=6×4=24(см)

S=АД²

S=6²=6×6=36(см²)

Answer 2

Давайте вирішимо це крок за кроком:

а) Накреслимо прямокутник за допомогою наданих координат вершин А, С і Д.

• Вершина А: (-4, -2)
• Вершина С: (2, 4)
• Вершина Д: (2, -2)

Прямокутник має такий вигляд:

scssCopy code
  D(2, -2)-----------С(2, 4)
       |            |
       |            |
       |            |
  A(-4, -2)----------- 

б) Знайдемо координати вершини В. Вершина В має спільні координати з вершиною С по горизонталі та з вершиною А по вертикалі. Отже, координати В будуть (x, y), де x координата В = x координата С = 2, а y координата В = y координата А = -2.

Вершина В: (2, -2)

в) Знайдемо точку перетину АС та ВД. Для цього знайдемо середнє значення координат А та Д:

• Координата x: (x_А + x_Д) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -1
• Координата y: (y_А + y_Д) / 2 = (-2 - 2) / 2 = -2

Точка перетину АС та ВД: (-1, -2)

г) Обчислимо периметр і площу прямокутника. Для цього використовуємо формули:

Периметр прямокутника: P = 2 * (довжина + ширина) Площа прямокутника: S = довжина * ширина

Довжина прямокутника = AC (відстань між вершинами А та С): dovzhina = sqrt((x_С - x_А)^2 + (y_С - y_А)^2) = sqrt((2 - (-4))^2 + (4 - (-2))^2) = sqrt(6^2 + 6^2) = sqrt(72) ≈ 8.49 см

Ширина прямокутника = AD (відстань між вершинами А та Д): shyryna = sqrt((x_Д - x_А)^2 + (y_Д - y_А)^2) = sqrt((2 - (-4))^2 + (-2 - (-2))^2) = sqrt(6^2 + 0^2) = 6 см

Периметр прямокутника: P = 2 * (dovzhina + shyryna) = 2 * (8.49 + 6) ≈ 29.98 см Площа прямокутника: S = dozhina * shyryna = 8.49 * 6 ≈ 50.94 см²

Отже, периметр прямокутника приблизно 29.98 см, а площа прямокутника приблизно 50.94 см².