Question

1.Телефонная проволока длиной 25 м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 9 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 33 м. Найдите расстояние между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает. 2. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А (-6; -15; 7), В (-7; -15; 8), С(14; -10; 9) D (14). 3. Переведите в радианную меру углы: а) 120; б) 10800. 4. Переведите в градусную меру углы: а) рад; б) . 5. Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 30см2, а боковое ребро 5 см. Найдите периметр основания призмы. 6. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 90 см2. Найдите площадь поверхности шара.

Answer 1

Ответ:

Всё решение представлено, кроме 5 задания. С призмой сложновато. Ну хоть что-то:))

Answer 2

1. Рассмотрим треугольник, образованный проволокой, столбом и домом. Этот треугольник — прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между столбом и домом:

Расстояние^2 = (Высота дома - Высота столба)^2 + Длина проволоки^2 Расстояние^2 = (33 м - 9 м)^2 + 25 м^2 Расстояние^2 = 24^2 + 25^2 Расстояние^2 = 576 + 625 Расстояние^2 = 1201

Расстояние = √1201 ≈ 34.64 м

2. Для вычисления угла между прямыми AB и CD нам нужно найти их направляющие векторы и использовать формулу для вычисления угла между векторами:

Направляющий вектор AB = B - A = (-7 + 6, -15 + 15, 8 - 7) = (-1, 0, 1) Направляющий вектор CD = D - C = (14 - 14, -10 + 15, 9 - 9) = (0, 5, 0)

Скалярное произведение векторов AB и CD: AB · CD = (-1)(0) + (0)(5) + (1)(0) = 0

Длины векторов: |AB| = √((-1)^2 + 0^2 + 1^2) = √2, |CD| = √(0^2 + 5^2 + 0^2) = 5

Угол между векторами: cos(θ) = (AB · CD) / (|AB| * |CD|) = 0 / (√2 * 5) = 0 θ = arccos(0) = 90°

3. а) Угол 120 градусов в радианах: 120° * (π / 180°) ≈ 2.094 рад б) Угол 10800 градусов в радианах: 10800° * (π / 180°) ≈ 188.496 рад

4. а) Для перевода угла из радиан в градусы: угол (в радианах) * (180° / π) б) В тексте отсутствует значение угла, которое нужно перевести в градусы.

5. Площадь боковой грани призмы = периметр основания * высота призмы. Периметр основания = Площадь боковой грани / высота призмы Периметр основания = 30 см^2 / 5 см = 6 см

6. Площадь поверхности цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований. Если r - радиус шара, то диаметр шара равен диаметру цилиндра (2r). Поэтому площадь боковой поверхности цилиндра = площадь боковой поверхности шара.

Площадь полной поверхности цилиндра = площадь боковой поверхности + 2 * площадь основания 90 см^2 = площадь боковой поверхности шара + 2 * π * r^2

Площадь поверхности шара = 90 см^2 - 2 * π * r^2