Question

2) В больницу доставили 18 человек, из них 5 больны гриппом. В палаты помещают по 3 человека. Какова вероятность, что в первой палате окажется хотя бы один больной гриппом?

Answer 1

Ответ:

тип просто поделить 18 на 3=6%

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом.

У нас есть 18 человек, из которых 5 больны гриппом, а остальные (18 - 5 = 13) не больны гриппом. Мы должны распределить их по палатам по 3 человека в каждой.

Для того чтобы в первой палате был хотя бы один больной гриппом, есть два случая, которые нам не подходят:

1. В первой палате нет больных гриппом (все 3 человека - не больные гриппом).
2. В первой палате есть только один больной гриппом, а двое остальных - не больные гриппом.

Давайте посчитаем вероятность каждого из этих случаев:

1. Вероятность, что в первой палате нет больных гриппом:

   • Вероятность выбрать 3 не больных гриппом из 13: C(13, 3) / C(18, 3)

2. Вероятность, что в первой палате есть только один больной гриппом:

   • Вероятность выбрать 1 больного гриппом из 5 и 2 не больных гриппом из 13: C(5, 1) * C(13, 2) / C(18, 3)

Теперь мы вычитаем обе эти вероятности из 1, чтобы получить вероятность хотя бы одного больного гриппом в первой палате:

Вероятность = 1 - (Вероятность 1 + Вероятность 2)

Вычислим значения и подставим:

Вероятность = 1 - (C(13, 3) / C(18, 3) + C(5, 1) * C(13, 2) / C(18, 3))

Вычислите значения в скобках с помощью биномиальных коэффициентов, и вы получите конечный ответ на вероятность.